Question

высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания найдите высоту если её площадь равна 54 см(в квадрате).

Answer 1

тогда h=a=1/2b

распишем формулу площади:S=1/2*h*(a+b)

в нашей задаче:S=1/2h(h+2h)=3/2h*h=54

находим h*h=36,отсюда получаем,h=6

ответ:высота равна 6 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам предоставлена информация о том, что высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Нам также известно, что площадь трапеции равна 54 квадратным сантиметрам.

Давайте обозначим меньшее основание как "a", большее основание как "b", и высоту как "h". Мы знаем, что высота равна меньшему основанию "a" и в два раза меньше большего основания "b". То есть, мы можем записать следующие уравнения:

h = a h = b/2

Также, мы знаем формулу для вычисления площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Мы можем использовать данную формулу, чтобы решить уравнение и найти высоту.

Используя информацию из уравнений, мы можем записать следующее:

(a + b) * h / 2 = 54

Подставим значение "h" из первых двух уравнений:

(a + b) * a / 2 = 54

Теперь, у нас есть уравнение с одной неизвестной переменной "a". Давайте решим его:

(a + b) * a = 108

a^2 + ab = 108

Так как нам дано, что площадь равна 54, мы можем записать следующее:

ab = 54

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

a^2 + ab = 108 ab = 54

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить данную систему уравнений. Для упрощения расчетов, давайте решим уравнение "ab = 54" относительно переменной "b":

b = 54/a

Подставим это значение в первое уравнение:

a^2 + a(54/a) = 108

a^2 + 54 = 108

a^2 = 54

a = √54

a ≈ 7.35

Теперь, мы можем найти значение "b" с помощью уравнения "ab = 54":

b = 54/7.35

b ≈ 7.35

Таким образом, меньшее основание трапеции "a" примерно равно 7.35 см, а большее основание "b" также примерно равно 7.35 см.

Наконец, высоту трапеции "h" мы уже определили ранее:

h = a ≈ 7.35

Таким образом, высота трапеции примерно равна 7.35 см.