Question

Чему равна сумма внутренних углов выпуклого n - угольника?

Answer 1

N-количество углов
180(n-2)

Answer 2

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника – это величина, которая показывает, сколько градусов составляют все углы, находящиеся внутри фигуры. Для того, чтобы найти эту сумму, существует специальная формула: S = 180°(n - 2), где S – сумма внутренних углов, а n – количество сторон многоугольника.

Эта формула основана на том, что любой выпуклый n-угольник можно разбить на n - 2 треугольника, проведя диагонали из одной вершины. Каждый треугольник имеет сумму углов, равную 180°, поэтому сумма углов всех треугольников равна 180°(n - 2). Эта сумма совпадает с суммой внутренних углов n-угольника, так как при разбиении на треугольники не добавляются и не убираются никакие углы.

Например, если нужно найти сумму внутренних углов шестиугольника, то нужно подставить n = 6 в формулу и получить: S = 180°(6 - 2) = 180°(4) = 720°. Это значит, что все углы, находящиеся внутри шестиугольника, в сумме дают 720°.