Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 3√3 см і 2 см, а кут між ними становить 30°Знайдіть третю сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

√13 см

Объяснение:

а=3√3 см,  в=2 см,  ∠1=30°

За теоремою косинусів

с²=а²+в²-2ав cos30=27+4-2*3√3*2*√3/2=31-6√3*√3=31-18=13

с=√13 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою косинусів. Згідно з цією теоремою, квадрат довжини третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін мінус подвоєне добуток довжин цих сторін на косинус внутрішнього кута між ними.

У даній задачі сторони трикутника дорівнюють 3√3 см та 2 см, а кут між ними становить 30°. Позначимо третю сторону як x. Застосовуючи теорему косинусів, отримаємо наступне рівняння:

x^2 = (3√3)^2 + 2^2 - 2 * 3√3 * 2 * cos(30°)

Розкриваємо це рівняння:

x^2 = 27 + 4 - 12√3 * cos(30°)

Підставимо значення косинуса 30° (це рівне √3/2):

x^2 = 27 + 4 - 12√3 * (√3/2)

x^2 = 31 - 18

x^2 = 13

Отже, квадрат третьої сторони трикутника дорівнює 13. Щоб знайти саму третю сторону, потрібно взяти квадратний корінь з цього значення:

x = √13

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює √13 см.