Question

Докажите равенство прямоугольниках треугольников по гипотенузе и острому углу ?

Answer 1

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Здесь один угол 90 градусов = углу 90 др. тр ка - 1ое в условии, так как тр-к прямоугольный.
Гипотенуза (самая длинная в прямоугольном тр-ке) против прямого угла = такой же гипотенузе др. тр-ка - 2 ое в условии.
Острый угол при гипотенузе и углом 90 градусов = острому углу др. тр-ка- 3 ие условие.

Answer 2

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Вообщем рисуешь 2 треугольника пишешь АВ=А1В1 и ВС=В1С1 и черточки делаешь на АВ 

Answer 3

Равенство прямоугольников треугольников по гипотенузе и острому углу можно доказать с помощью геометрических свойств и теорем.

Пусть даны два треугольника ABC и DEF, где AB и DE - гипотенузы, а ∠C и ∠F - острые углы. Нам нужно доказать, что эти треугольники равны.

1. По определению прямоугольного треугольника, гипотенуза является самым длинным из трех сторон. Поэтому AB > BC и DE > EF.

2. По условию, ∠C и ∠F являются острыми углами, то есть они меньше 90 градусов. Поэтому AC < AB и DF < DE.

3. Из пункта 1 следует, что AB > BC и DE > EF. Из пункта 2 следует, что AC < AB и DF < DE. Следовательно, AB > BC > AC и DE > EF > DF.

4. Из пункта 3 мы видим, что стороны треугольника ABC (AB, BC, AC) удовлетворяют неравенствам треугольника, аналогично, стороны треугольника DEF (DE, EF, DF) также удовлетворяют неравенствам треугольника.

5. Следовательно, треугольники ABC и DEF являются правильными треугольниками.

6. Для того чтобы доказать равенство треугольников, необходимо показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

7. Поскольку AB > BC и DE > EF, а AC < AB и DF < DE, то AB = DE и AC = DF.

8. Также, поскольку ∠C и ∠F являются острыми углами, то ∠C = ∠F.

9. Из пунктов 7 и 8 следует, что треугольники ABC и DEF имеют равные соответствующие стороны и углы.

10. Следовательно, треугольники ABC и DEF равны.

Таким образом, мы доказали равенство прямоугольников треугольников по гипотенузе и острому углу.