Question

Найдите площадь треугольника,построенного на векторах a (1; 2) и b (3; -5)

Answer 1

|S|=|a x b|/2=|1*(-5)-2*3|/2=|-5-6|/2=11/2

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, построенного на векторах a(1, 2) и b(3, -5), нужно использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = 0.5 * |a x b|

где |a x b| - модуль векторного произведения векторов a и b.

Для начала найдем векторное произведение a x b:

a x b = (1 * -5 - 2 * 3, 2 * 3 - 1 * -5) = (-5 - 6, 6 + 5) = (-11, 11)

Теперь найдем модуль вектора (-11, 11):

|(-11, 11)| = sqrt((-11)^2 + 11^2) = sqrt(121 + 121) = sqrt(242) ≈ 15.56

И, наконец, найдем площадь треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * 15.56 ≈ 7.78

Таким образом, площадь треугольника, построенного на векторах a(1, 2) и b(3, -5), составляет примерно 7.78 квадратных единиц.