Question

помогите решить срочно надо 2.плоскость альфа проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции. ABCD точки M и P.а.)докажите, что AD параллельна альфу.б.)найдите BC, если AD=10см, MP=8см.

Answer 1

Альфа делит боковые линии поровну, значит она является средней линией, средняя линия параллельна основаниям трапеции и равноудалена от оснований, поэтому вопрос А доказан, а насчет Б вот решение: средняя линия = (нижнее основание + верхнее основание)/2; нам даны средняя линия и нижнее основание, поэтому найдем верхнее основание =средняя линия*2 - нижнее основание =8*2-10=6 см.
ответ на вопрос Б ВС= 6см

Answer 2

Задача:

Дана трапеция ABCD, в которой плоскость альфа проходит через середины боковых сторон AB и CD. Также даны точки M и P.

а) Необходимо доказать, что AD || альфа. б) Найти BC, если AD = 10 см и MP = 8 см.

Решение:

а) Доказательство параллельности AD и альфа:

Чтобы доказать, что AD || альфа, достаточно показать, что AD и альфа имеют одинаковый наклон. Поскольку альфа проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции, она будет параллельна их средней линии, которая является средним перпендикуляром к AB и CD.

Для начала, обозначим точки середин боковых сторон AB и CD как E и F соответственно. Также обозначим точки пересечения AE и BF как O.

Так как E и F являются серединами соответствующих сторон, то AE = BE и CF = DF. Из этого следует, что треугольники AEO и BFO являются равнобедренными.

Также, поскольку AE и BF пересекаются в точке O, то треугольники AEO и BFO будут подобными, по правилу подобия треугольников (Угол-Угол-Угол).

Таким образом, углы AEO и BFO равны, что означает, что углы AEO и FBO равны. То есть, углы между AD и альфа (углы AEO и FBO) будут равны.

Таким образом, AD || альфа.

б) Нахождение BC:

Для нахождения BC, воспользуемся свойством трапеции, согласно которому сумма длин оснований трапеции равна произведению средней линии на высоту.

В данной задаче, средняя линия равна AD, а высота равна MP.

Из условия задачи известно, что AD = 10 см и MP = 8 см.

Тогда, сумма длин оснований трапеции ABCD равна 10 см.

Следовательно, BC = 10 - AB.

Ответ:

а) AD параллельна альфа. б) BC = 10 см - AB.