Question

стороны треугольника относятся как 3:4:5 периметр его равен 60см,найдите стороны треугольника.вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Answer 1

Стороны треугольника относятся как 3:4:5, периметр его равен 60 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон  данного треугольника.
---------
Соединением середин сторон данного треугольника получаем треугольник, подобный исходному ( все его стороны - средние линии   и равны половине длин сторон исходного). Коэффициент подобия k=2.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 
Р1:Р2=k=2. 
Р2=60:2=30 см
Отношение сторон 3:4:5 ⇒ в периметре меньшего треугольника 12 частей. 
Величина одной части 
30:12=2,5 см 
2,5•3=7,5 см (меньшая сторона)
2,5•4=10 см ( средняя сторона)
2,5•5=12,5 см ( большая сторона), 
----------
Решить задачу можно несколько иначе. Найти длину сторон исходного треугольника, затем меньшего. Результат от этого не изменится. 

Answer 2

Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x и 5x, где x - коэффициент пропорциональности.

Так как периметр треугольника равен 60 см, то сумма длин его сторон равна 3x + 4x + 5x = 12x. По условию задачи, эта сумма равна 60, поэтому получаем уравнение:

12x = 60

Решаем его:

x = 60 / 12 = 5

Теперь подставляем найденное значение x в выражения для сторон треугольника:

Сторона треугольника, относящаяся к коэффициенту 3, равна 3x = 3 * 5 = 15 см. Сторона треугольника, относящаяся к коэффициенту 4, равна 4x = 4 * 5 = 20 см. Сторона треугольника, относящаяся к коэффициенту 5, равна 5x = 5 * 5 = 25 см.

Итак, стороны треугольника равны 15 см, 20 см и 25 см.