Question

Радиус круга, лежащего в основании конуса, равен 3дм, угол между образующей и основанием составляет 30. найдите образующую конуса

Answer 1

Всё подробно написала в решении...

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробный ответ:

Дано: радиус круга, лежащий в основании конуса, равен 3 дм; угол между образующей и основанием составляет 30°.

Найти: образующую конуса.

Решение:

Обозначим образующую конуса за l, а высоту конуса за h. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном образующей, радиусом и высотой конуса, имеем:

l^2 = 3^2 + h^2

Также, по определению тангенса угла, имеем:

tan(30°) = h / 3

Отсюда выражаем h и подставляем в предыдущее уравнение:

h = 3 * tan(30°)

l^2 = 3^2 + (3 * tan(30°))^2

Упрощаем и вычисляем:

l^2 = 9 + 9 * tan^2(30°)

l^2 = 9 + 9 * (1/3)^2

l^2 = 9 + 1

l^2 = 10

l = sqrt(10)

l ≈ 3.16 дм

Ответ: образующая конуса равна приблизительно 3.16 дм.