Question

Выполнить действия : а) ( 3а+5)(7-4а) , б) (5у-1)(у^2-y+2), в) (18а^3 - 12 a ^3 +6a):(-6а) Напишите решение полностью и объясните пожалуйста .

Answer 1

$a) ( 3a+5)(7-4a) =21a-12a^2+35-20a=-12a^2+a+35$

 

$b) (5y-1)(y^2-y+2)=5y^3-5y^2+10y-y^2+y-2=\\=5y^3-6y^2+11y-2$

 

$c)\frac{18a^3 - 12 a^3 +6a}{-6a}=\frac{6a^3+6a}{-6a}=\frac{6a(a^2+1)}{-6a}=\frac{a^2+1}{-1}=-a^2-1$

Answer 2

а) (3а+5)(7-4а)

Для умножения двух многочленов нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.

(3а+5)(7-4а) = 3а*7 - 3а*4а + 5*7 - 5*4а = 21а - 12а^2 + 35 - 20а = -12а^2 + а - 14

б) (5у-1)(у^2-y+2)

(5у-1)(у^2-y+2) = 5у*у^2 - 5у*y + 5у*2 - 1*у^2 + 1*y - 1*2 = 5у^3 - 5у^2 + 10у - у^2 + у - 2 = 5у^3 - 6у^2 + 11у - 2

в) (18а^3 - 12 + a^3 + 6а) : (-6а)

Для деления многочлена на многочлен нужно разделить каждый член делимого многочлена на каждый член делителя, а затем сложить полученные частные.

(18а^3 - 12 + a^3 + 6а) : (-6а) = -18а^3/(-6а) + 12/(-6а) - a^3/(-6а) - 6а/(-6а) = 3а^2 - 2 - (1/6)а^2 - (-1) = 3а^2 - 2 - (1/6)а^2 + 1 = 3а^2 + (1/6)а^2 - 1

Таким образом, мы получили результаты умножения и деления многочленов.