Question

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 4 см, 7 см и углом 30 между ними. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 6 см.

Answer 1

Площадь  So основания равна: 
So = (1/2)*4*7*sin 30° = (1/2)*28*(1/2) = 7 см².
Объем V пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*7*6 = 14 см³.

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды, нам нужно знать площадь основания и высоту пирамиды. В данном случае, у нас уже есть высота пирамиды, которая равна 6 см. Поэтому остается найти площадь основания пирамиды.

Для начала, давайте найдем площадь треугольника, который является основанием пирамиды. У нас есть две стороны треугольника, равные 4 см и 7 см, а также угол между ними, равный 30 градусов.

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где a и b - длины сторон треугольника, а угол - угол между этими сторонами.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 4 см * 7 см * sin(30 градусов)

Для вычисления синуса 30 градусов, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Синус 30 градусов равен 0.5.

Площадь = (1/2) * 4 см * 7 см * 0.5 = 14 см^2

Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды и ее высота, мы можем найти объем пирамиды.

Формула для нахождения объема пирамиды:

Объем = (1/3) * Площадь основания * Высота

Подставим значения:

Объем = (1/3) * 14 см^2 * 6 см = 28 см^3

Таким образом, объем пирамиды составляет 28 кубических сантиметров.