Question

В прямоугольном треугольнике abc=90 градусов,AB=6 см, AC=10 см. Точка F и T середины сторон AB и Bc. Вычислите площадь треугольника BFT

Answer 1

Если вы 8 класс, то вот решение

Answer 2

Для вычисления площади треугольника BFT в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника, которая определяется как половина произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними.

Сначала нам нужно вычислить длины сторон треугольника BFT. Так как F и T являются серединами сторон AB и BC соответственно, то сторона BT будет равна половине стороны AC, то есть 5 см. Сторона TF также будет равна половине стороны AB, то есть 3 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника BFT, используя формулу площади треугольника:

S = (1/2) * BT * TF * sin(BFT)

где BT = 5 см, TF = 3 см и BFT - это угол между сторонами BT и TF.

Для вычисления синуса угла BFT, нам понадобится знать величину самого угла BFT. Но в задаче нам дано только, что угол ABC равен 90 градусов.

Поскольку угол BAC является прямым углом, а угол BFT является прилежащим углом к прямому углу, то угол BFT также будет равен 90 градусов. То есть BFT = 90 градусов.

Подставляя полученные значения в формулу площади треугольника, получаем:

S = (1/2) * 5 см * 3 см * sin(90 градусов)

Так как sin(90 градусов) равен 1, то площадь треугольника BFT равна:

S = (1/2) * 5 см * 3 см * 1

S = 7.5 см^2

Таким образом, площадь треугольника BFT составляет 7.5 квадратных сантиметров.