Question

№1 площадь параллелограмма равна 40 корней из 2 См2, А ОДИН ИЗ УГЛОВ РАВЕН 45 ГРАДУСОВ.Найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 10 см.№2.Стороны треугольника равны 6, 9 и 10 см. Найдите угол, лежащий против большей стороны.

Answer 1

№1

S= 40√2

одна сторон a=10

пусть вторая сторона   b

площадь  S=ab*sin45

b = S/(a*sin45)= 40√2 / (10*√2/2) = 8 см

периметр  P=2(a+b) = 2*(10+8)=36 см

ОТВЕТ 36 см

№2

большая сторона  10

по теореме косинусов

10^2 = 6^2+9^2 - 2*6*9* cos<A

cos<A =  ( 6^2+9^2 - 10^2) / (2*6*9) = 17 /108

<A = arccos 17 /108 = 1.41 рад = 81 град

ОТВЕТ 1.41 рад = 81 град

 

Answer 2

Решение №1: Площадь параллелограмма и его периметр

Для начала рассчитаем стороны параллелограмма, затем найдем его периметр.

Нахождение сторон параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( a \) - длина основания, \( h \) - высота.

Площадь параллелограмма равна 40 корня из 2, значит: \[ 40\sqrt{2} = a \cdot h \]

Так как один из углов параллелограмма равен 45 градусам, то высота будет равна длине основания: \[ h = a \]

Таким образом, у нас получается уравнение: \[ 40\sqrt{2} = a^2 \] \[ a = \sqrt{40\sqrt{2}} \] \[ a = \sqrt{80} \] \[ a = 4\sqrt{5} \]

Нахождение периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма можно найти по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма.

Учитывая, что сторона \( b \) также равна \( 10 \) см, получаем: \[ P = 2(4\sqrt{5} + 10) \] \[ P = 8\sqrt{5} + 20 \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен \( 8\sqrt{5} + 20 \) см.

Решение №2: Нахождение угла против большей стороны треугольника

Для нахождения угла, лежащего против большей стороны треугольника, можно воспользоваться косинусным правилом.

Косинус угла можно найти по формуле: \[ \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] где \( A \) - угол, \( a \), \( b \), \( c \) - стороны треугольника.

Для данного треугольника с сторонами 6, 9 и 10 см, угол, лежащий против большей стороны (10 см), найдем как: \[ \cos(A) = \frac{9^2 + 10^2 - 6^2}{2 \cdot 9 \cdot 10} \] \[ \cos(A) = \frac{81 + 100 - 36}{180} \] \[ \cos(A) = \frac{145}{180} \] \[ A = \arccos\left(\frac{145}{180}\right) \]

После нахождения значения косинуса угла, можно использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) для нахождения значения угла \( A \).

Далее, значение угла \( A \) можно выразить в градусах.

Полученное значение угла \( A \) будет углом, лежащим против большей стороны треугольника.