Question

помогите пож-та решитьABCDA1B1C1D1 - куб. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС, если ребро куда равно 2 корень из 2. и посмотрите 5 задачу ( на картинке ), может кто знает как решать.на картинке 4 задача.помогите пож-та решить. только если можно в полной форме, чтобы я хотя бы что- нибудь понял.

Answer 1

касательно 5-ой задачи на картинке:
т.к. К и Т  - середины сторон AD и DC соответственно, то отсюда следует, что КТ- средняя линия треугольника ACD, а средняя линия труегольника параллельна основанию треугольника, т.е. КТ параллельна АС. FB - перпендикуляр к плоскости ABCD, а значит он перпендикулярен любой прямой, проведённой в этой плоскости, а значит, КТ перпендикулярна FB. Плоскость BFD проходит и соответственно перпендикулярна прямой BD. Отсюда следует, что КТ перпендикулярна к плоскости BFD, т.к. BD перпендикулярна КТ (AC и BD - диагонали ромба, а КТ параллельна АС) в общем-то и всё.