Question

Через вершину O трапеции Ford проведена прямая, параллельная боковой стороне rd и пересекающая основание fd в точке k. Периметр треугольника fok равен 12, а меньшее основание трапеции равно 7. Найдите длину kd

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма и треугольника.

Свойства параллелограмма:

- Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. - Противоположные углы параллелограмма равны.

Свойства треугольника:

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Давайте разберемся с обозначениями: - O - вершина трапеции, - rd - боковая сторона трапеции, - fd - основание трапеции, - k - точка пересечения прямой, проведенной через O и параллельной rd, с основанием fd, - fok - треугольник, образованный вершинами f, o и k.

Из условия задачи, периметр треугольника fok равен 12, а меньшее основание трапеции равно 7.

Пусть длина kd равна x. Тогда, длина of (большее основание треугольника fok) будет равна 7+x.

Решение:

1. По свойствам параллелограмма, сторона около точки k на основании fd также будет равна x. 2. По свойствам треугольника, сумма длин сторон треугольника fok равна периметру треугольника, то есть 12. Таким образом, получаем следующее уравнение: x + (7 + x) + (7 + x) = 12 Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 3x + 14 = 12 3x = 12 - 14 3x = -2 x = -2 / 3 3. Ответ: длина kd равна -2 / 3, то есть -0.67 (округленно до сотых).

Таким образом, длина kd равна -0.67.