Question

Кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться, як 4:5 Знайти кути ромба

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба пересекаясь

1)делятся пополам

2)делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника

3)взаимно перпендикулярны

4)являются биссектрисами углов

Противоположные углы ромба равны между собой

Рассмотрим треугольник АВО

Он прямоугольный-<АОВ=90*
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90*
<АВО=4Х

<ВАО=5Х

4Х+5Х=90

9Х=90

Х=90:9

Х=10

<АВО=10•4=40*
<ВАО=10•5=50*
Т к диагонали биссектрисы углов ромба,то

<А=<С=50•2=100*
<В=<D=40•2=80*

Объяснение:

Answer 2

Кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться як 4:5. Щоб знайти кути ромба, спочатку розглянемо властивості ромба.

Властивості ромба:

1. У ромба всі сторони мають однакову довжину. 2. Протилежні кути ромба рівні. 3. Діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються в точці, яка ділить кожну діагональ на дві рівні частини.

Знаходження кутів ромба:

1. Оскільки кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться як 4:5, ми можемо припустити, що один з цих кутів дорівнює 4x, а другий - 5x, де x - загальний множник. 2. Оскільки протилежні кути ромба рівні, ми можемо записати рівняння: 4x + 5x = 180° (сума кутів у трикутнику дорівнює 180°). 3. Розв'язавши рівняння, отримаємо: 9x = 180°. Поділивши обидві частини на 9, отримаємо: x = 20°. 4. Тепер можемо знайти кути ромба: перший кут дорівнює 4x = 4 * 20° = 80°, а другий кут дорівнює 5x = 5 * 20° = 100°.

Отже, кути ромба дорівнюють 80° і 100°.