Question

236.° Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, а один із кутів — 60°. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції. Даю 40 б

Answer 1

Ответ:

розділ і художній образ як форма організації навчання

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

У трапеції маємо наступні відомі сторони та кут:

Одна основа (менша) - 7 см.

Інша основа (більша) - невідома (позначимо як b).

Один із кутів - 60 градусів.

Висота трапеції (від меншої основи до більшої) також є важливою, але вона нам невідома.

Для знаходження більшої бічної сторони b використаємо тригонометричну функцію синус:

sin(60°) = відношення протилежної сторони до гіпотенузи.

У трикутнику, де одна зі сторін - висота трапеції, а інша - половина різниці основ, маємо:

sin(60°) = (висота) / (різниця основ).

Оскільки ми знаємо, що одна основа дорівнює 7 см, а інший відомий кут у трикутнику дорівнює 60 градусів, то:

sin(60°) = (висота) / (15 см - 7 см).

sin(60°) = висота / 8 см.

Відомо, що sin(60°) = √3 / 2.

Тепер можемо розв'язати рівняння:

√3 / 2 = висота / 8 см.

Висота = (8 см * √3) / 2 = 4√3 см.

Отже, ми знайшли висоту трапеції, і тепер можемо визначити більшу бічну сторону b:

b = 7 см + 2 * (висота) = 7 см + 2 * 4√3 см = 7 см + 8√3 см.

Таким чином, більша бічна сторона трапеції дорівнює 7 см + 8√3 см.

Answer 3

Щоб знайти більшу бічну сторону трапеції, нам потрібно використати основи та кут, що нам надані.

Визначення трапеції

Трапеція - це чотирикутник, у якого хоча б дві сторони паралельні. Основи трапеції - це дві паралельні сторони, а бічні сторони - це дві інші сторони.

Використання заданих значень

Задані основи трапеції: 7 см і 15 см. Заданий кут: 60°.

Визначення більшої бічної сторони

Щоб знайти більшу бічну сторону, ми можемо використовувати тригонометрію, зокрема тригонометричні співвідношення.

У нашому випадку, ми можемо використати тригонометричне співвідношення для трикутника, утвореного однією з основ трапеції та більшою бічною стороною.

Тригонометричне співвідношення, яке ми можемо використати, це косинус. Косинус кута визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи.

У нашому випадку, прилегла сторона до кута 60° - це одна з основ трапеції, а гіпотенуза - це більша бічна сторона трапеції, яку ми шукаємо.

Застосування формули косинуса

Застосуємо формулу косинуса для знаходження більшої бічної сторони:

cos(60°) = прилегла сторона / гіпотенуза

Підставимо відповідні значення:

cos(60°) = 7 см / гіпотенуза

Знаходження гіпотенузи

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = 7 см / cos(60°)

Обчислення

Давайте обчислимо значення косинуса 60°:

cos(60°) ≈ 0.5

Тепер підставимо це значення у формулу:

гіпотенуза = 7 см / 0.5

гіпотенуза = 14 см

Таким чином, більша бічна сторона трапеції дорівнює 14 см.