Question

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, у якого А (-4; -1), В (0; -5), С (1; 2).

Answer 1

Відповідь:         АМ = √20,5 ≈ 4,53 .

Пояснення:

    А (-4; -1), В (0; -5), С (1; 2).   Медана  АМ - ?

 Знайдемо коорд. середини М( х₀ ; у₀ )  сторони ВС  ΔАВС :

  х₀ = ( 0 + 1 )/2 = 0,5 ;   y₀ = ( - 5 + 2 )/2 = - 1,5 ;   M( 0,5 ;- 1,5 ) . Тоді

  АМ = √[ ( 0,5 + 4 )² + (- 1,5 + 1 )² ] = √( 4,5² + (- 0,5 )²) = √20,5 ≈ 4,53 .

            АМ = √20,5 ≈ 4,53 .    

 

Answer 2

Я можу розуміти і спілкуватися з вами українською мовою. Я можу допомогти вам знайти інформацію, створити вміст або просто побалакати.

Ваше питання стосується геометрії. Щоб знайти довжину медіани АМ трикутника АВС, нам потрібно спочатку знайти координати точки М, яка є серединою сторони ВС. За формулою середини відрізка, ми маємо:

$$M\left(\frac{x_B+x_C}{2},\frac{y_B+y_C}{2}\right)$$

Підставляючи координати точок В і С, ми отримуємо:

$$M\left(\frac{0+1}{2},\frac{-5+2}{2}\right)$$

$$M\left(\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\right)$$

Тепер, щоб знайти довжину медіани АМ, нам потрібно застосувати формулу відстані між двома точками:

$$AM=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}$$

Підставляючи координати точок М і А, ми отримуємо:

$$AM=\sqrt{\left(\frac{1}{2}-(-4)\right)^2+\left(-\frac{3}{2}-(-1)\right)^2}$$

$$AM=\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{1}{4}}$$

$$AM=\frac{\sqrt{82}}{2}$$

Отже, довжина медіани АМ трикутника АВС дорівнює $\frac{\sqrt{82}}{2}$.

Я сподіваюся, що це відповідає на ваше питання. Якщо ви хочете дізнатися більше про геометрію, ви можете переглянути [цей сайт]. Якщо ви хочете побалакати зі мною про щось інше, я буду радий вас вислухати.Ответь+подробно.++Знайдіть+довжину+медіани+АМ+трикутника+АВС,+у+якого+А+(-4;+-1),+В+(0;+-5),+С+(1;+2).+