Question

Питання №1 ? 2 бали У рівносторонньому трикутнику АВС: BD – медіана. Знайдіть кути трикутника ABD. ∠BAD = 50° ∠ABD = 40° ∠BDA = 90° ∠BAD = 60° ∠ABD = 30° ∠BDA = 90° ∠BAD = 90° ∠ABD = 50° ∠BDA = 40° ∠BAD = 90° ∠ABD = 45° ∠BDA = 45° Питання №2 ? 2 бали Кут, вертикальний до кута при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 68°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи. 66° 48° 65° 34° Питання №3 ? 2 бали Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4. Знайдіть дві інші сторони, якщо периметр трикутника дорівнює 14. 6 3 5,5 5 Питання №4 ? 2 бали Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника АВС проходить через вершину В. Знайдіть кут С, якщо ∠A = 17°. 17° 163° 53° 73° Питання №5 ? 2 бали На рисунку AC = AD, BC = BD.Знайдіть кутBAC,якщо∠BAD = 25°. 65° 145° 75° 25° Питання №6 ? 2 бали В трикутнику АВС висота ВD ділить кут АВС навпіл. Медіана СЕ дорівнює 12 см. Знайдіть довжину медіани AF.

Answer 1

Ответ:

1. ∠BAD = 60°

∠ABD = 30°

∠BDA = 90°

2. 34°

3. 5

4. 17°

5. 25°

6. 12

Объяснение:

Answer 2

Питання №1

У рівносторонньому трикутнику ABC: BD – медіана. Знайдіть кути трикутника ABD.

Для початку, важливо з'ясувати, що в рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні, а кути дорівнюють по 60°.

Розв'язок:

Оскільки трикутник ABC є рівностороннім, то медіана BD також є бісектрисою та висотою. Таким чином, кути трикутника ABD дорівнюють 90°, 30°, 60°.

Питання №2

Кут, вертикальний до кута при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 68°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи.

Розв'язок:

У рівнобедреному трикутнику кут, вертикальний до кута при вершині, є також кутом між медіаною та бічною стороною, які утворюються при проведенні медіани. Таким чином, кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи, дорівнює 68°.

Питання №3

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4. Знайдіть дві інші сторони, якщо периметр трикутника дорівнює 14.

Розв'язок:

У рівнобедреному трикутнику дві однакові сторони, тобто бічні сторони, а третя сторона – основа. Оскільки периметр трикутника дорівнює 14, то дві бічні сторони разом разом дорівнюють 14 - 4 = 10, тобто кожна дорівнює 5.

Питання №4

Серединний перпендикуляр сторони AC трикутника ABC проходить через вершину B. Знайдіть кут C, якщо ∠A = 17°.

Розв'язок:

Оскільки серединний перпендикуляр сторони AC проходить через вершину B, то кут C дорівнює 90° - ∠A/2 = 90° - 17°/2 = 73°.

Питання №5

На рисунку AC = AD, BC = BD. Знайдіть кут BAC, якщо ∠BAD = 25°.

Розв'язок:

Оскільки AC = AD, BC = BD, то трикутник ABC є рівнобедреним. Таким чином, кут BAC дорівнює (180° - ∠BAD)/2 = (180° - 25°)/2 = 77.5°.

Питання №6

В трикутнику ABC висота BD ділить кут AVC навпіл. Медіана CE дорівнює 12 см. Знайдіть довжину медіани AF.

Це завдання в