Question

Прямая а принадлежит плоскости α, которая пересекает плоскость β в точке М. Докажите, что плоскость α пересекает плоскость β.

Answer 1

Как я понял, точка М лежит на прямой а ,  которая общая для обеих плоскостей, а если плоскости имеют общую точку, то согласно аксиоме стереометрии, плоскости пересекаются по прямой, проходящей через эту точку, значит, α∩β=а

Answer 2

Для доказательства того, что плоскость α пересекает плоскость β, можно воспользоваться следующим рассуждением:

Поскольку прямая а принадлежит плоскости α, то она лежит в этой плоскости и пересекает её. Также из условия известно, что плоскость α пересекает плоскость β в точке M.

Таким образом, если прямая а, принадлежащая плоскости α, пересекает плоскость β в точке M, то это означает, что плоскость α пересекает плоскость β.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что плоскость α действительно пересекает плоскость β.