Question

Срочно нужно в били лэнд!Прямая BS образует прямой угол со сторонами AB и ВС равностороннего треугольника ABC. Отрезок BD - высота треугольника. Известно, что AC = 4, BS = 2!!!!. Определи длину отрезка DS.​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Решение в фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить длину отрезка DS. Давайте рассмотрим данную информацию и найдем решение.

Из условия задачи известно, что прямая BS образует прямой угол со сторонами AB и ВС равностороннего треугольника ABC. Также известно, что AC = 4 и BS = 2.

Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC и обозначим известные значения:

              A
             / \
            /   \
           /     \
          /       \
         B---------C

Из условия задачи известно, что треугольник ABC является равносторонним, что означает, что все его стороны равны. Из этого следует, что AB = BC = AC.

Мы также знаем, что прямая BS образует прямой угол со сторонами AB и ВС. Таким образом, мы можем провести высоту треугольника BD, которая будет перпендикулярна стороне AC и проходить через точку B.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD:

              A
             / \
            /   \
           /  D  \
          /       \
         B---------C

Мы знаем, что треугольник ABC является равносторонним, поэтому AB = AC = BC = 4. Также из условия задачи известно, что BS = 2.

Теперь нам нужно найти длину отрезка DS. Обратите внимание, что треугольник ABD является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины отрезка DS.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (BD и AD). Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:

AB^2 = BD^2 + AD^2

Заметим, что AD = DS, так как DS является частью стороны AC треугольника ABC.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

4^2 = BD^2 + DS^2

16 = BD^2 + DS^2

Мы знаем, что BS = 2, поэтому BD + DS = BS. Так как BD является высотой треугольника, то BD + DS = AC.

BD + DS = AC

BD + DS = 4

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение BD:

BD = AC - DS

BD = 4 - DS

Теперь подставим это значение в уравнение Пифагора:

16 = (4 - DS)^2 + DS^2

Раскроем скобки:

16 = 16 - 8DS + DS^2 + DS^2

Упростим:

0 = 2DS^2 - 8DS

2DS^2 - 8DS = 0

Теперь мы можем разделить оба члена уравнения на 2DS:

DS - 4 = 0

DS = 4

Таким образом, длина отрезка DS равна 4.