Question

1).ломаная состоит из 5 звеньев. длина каждого звена, начиная со второго в два раза больше, чем у предыдущего. длина всей ломаной 124 см. Найти длину первого звена. 2).сторона AB треугольника ABC равна 11 см, Сторона АС вдвое больше стороны AB, а сторона BC на 4 см меньше стороны АС. Найдите периметр (см) треугольника ABC.3).в треугольнике РКТ стороны РК, КТ и РТ равны 12, 18 и 14 см соответственно, длина медианы РМ равна 8 см. Найдите периметр треугольника РМТ.ДАЮ СТО БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

1) x + 2x + 4x + 8x + 16x = 124.

31x = 124

x = 4.

Ответ: длина первого звена 4 см.

2) АВ = 11 (см).

АС = ?, в 2 раза >, чем АВ.

ВС = ?, на 4 <, чем АС.

Р - ?.

1) 11 × 2 = 22 (см) - сторона АС.

2) 22 - 4 = 18 (см) - сторона ВС.

3) 11 + 22 + 18 = 41 (см) - Р.

Ответ: Р = 41 (см).

Answer 2

Решение:

1) Для нахождения длины первого звена ломаной можно воспользоваться системой уравнений. Обозначим через x длину первого звена. Тогда длина второго звена будет равна 2x, третьего звена - 4x, четвертого звена - 8x, пятий звена - 16x.

Составим уравнение, суммирующее длины всех звеньев: x + 2x + 4x + 8x + 16x = 124

Сокращаем коэффициенты: 31x = 124

Решаем уравнение: x = 124 / 31 = 4

Таким образом, длина первого звена равна 4 см.

2) Для нахождения периметра треугольника ABC, нам нужно знать длины всех его сторон. Дано, что сторона AB равна 11 см, сторона АС вдвое больше стороны AB, а сторона BC на 4 см меньше стороны АС.

Поскольку сторона АС вдвое больше стороны AB, то АС = 2 * AB = 2 * 11 = 22 см.

Стало быть, сторона BC = АС - 4 = 22 - 4 = 18 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ABC: AB = 11 см, АС = 22 см, BC = 18 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: Периметр = AB + АС + BC = 11 + 22 + 18 = 51 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 51 см.

3) Для нахождения периметра треугольника РМТ, нам нужно знать длины всех его сторон. Дано, что стороны РК, КТ и РТ равны 12, 18 и 14 см соответственно, а длина медианы РМ равна 8 см.

Медиана треугольника делит другую сторону пополам. Значит, РМ = 8 см, а МТ = 14 / 2 = 7 см.

Теперь мы знаем длины сторон РМ и МТ: РМ = 8 см, МТ = 7 см.

Для нахождения стороны РК можно воспользоваться теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику РМТ, получаем: РК^2 = РМ^2 + МТ^2 = 8^2 + 7^2 = 64 + 49 = 113.

Таким образом, РК = √113 ≈ 10.63 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника РМТ: РК = 10.63 см, МТ = 7 см, РТ = 14 см.

Периметр треугольника РМТ равен сумме длин всех его сторон: Периметр = РК + МТ + РТ = 10.63 + 7 + 14 = 31.63 см.

Таким образом, периметр треугольника РМТ равен примерно 31.63 см.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.