Question

Основания  равнобедренной трапеции  равны  6 дм и 12 дм, боковая  сторона -5дм. Найдите  высоту трапеции.   (4б)   В равнобедренном  треугольнике  основание - 12 дм, а высота,  проведенная к основанию - 8дм.  Определите:  А)  синус;  b) косинус;  3) тангенс  4) котангенс  острого угла  при  основании.  (3б)  Для  острого угла α  найдите  cos α,  tg α,  ctg α,  если  sin α =  1/5 ​

Answer 1

Ответ:

4дм

Объяснение:

значения единиц измерения не могут быть отрицательными

Answer 2

Основания равнобедренной трапеции и высота

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции. Поскольку это равнобедренная трапеция, то мы можем рассматривать ее как составленную из двух равнобедренных треугольников.

Высота трапеции с основанием 6 дм и 12 дм, а также боковой стороной 5 дм, может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Обозначим высоту через h. Тогда по теореме Пифагора:

h^2 + (12 - 6)^2 = 5^2 h^2 + 6^2 = 5^2 h^2 = 5^2 - 6^2 h^2 = 25 - 36 h^2 = -11

Так как получили отрицательное значение, то данная трапеция не существует в рамках реальных чисел.

Острый угол, синус, косинус, тангенс и котангенс

Для острого угла α, если sin α = 1/5, найдем cos α, tg α и ctg α.

cos α = √(1 - sin^2 α) cos α = √(1 - 1/25) cos α = √(24/25) cos α = √24 / 5

tg α = sin α / cos α tg α = (1/5) / (√24 / 5) tg α = 1 / (√24) tg α = √24 / 24

ctg α = 1 / tg α ctg α = 24 / √24 ctg α = √24

Таким образом, для острого угла α, при sin α = 1/5: cos α = √24 / 5 tg α = √24 / 24 ctg α = √24