Question

8. ( 3 балла)Стороны данного треугольника равны 20см; 24см; и 32см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 38см. ​

Answer 1

Ответ: 10, 12, 16.

Объяснение:

20:24:32 = 5:6:8

Домножаем на 2

5:6:8 = 10:12:16

10+12+16 = 38 см

Answer 2

Объяснение:

====================================

P(треуг) = a + b + c

a = 20 см

b = 24 см

c = 32 см

P = 20 + 24 + 32= 76 см (данного треугольника)

P подобного треугольника = 38 см

Подобные треугольники - треугольники,углы которых соответственно равны,а стороны соответственно пропорциональны.

Так как периметр подобного треугольника в 2 раза меньше (76 : 38 = 2), то и его стороны соответственно будут в 2 раза меньше.

a = 20 : 2 = 10 см

b = 24 : 2 = 12 см

c = 32 : 2 = 16 см

Ответ: стороны подобного треугольника соответственно равны 10 см,12 см и 16 см.

====================================

Answer 3

Для решения задачи нам необходимо найти стороны подобного треугольника, периметр которого равен 38 см.

Как мы знаем, два треугольника являются подобными, если их соответствующие стороны пропорциональны. Поэтому мы можем использовать пропорцию для нахождения сторон подобного треугольника.

Давайте обозначим стороны данного треугольника как a, b и c, где a = 20 см, b = 24 см и c = 32 см. Обозначим стороны подобного треугольника как x, y и z.

Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

a : x = b : y = c : z

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, периметр треугольника равен 38 см, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + y + z = 38

Теперь мы можем использовать пропорцию и уравнение периметра, чтобы решить систему уравнений и найти значения x, y и z.

Давайте найдем соотношение между сторонами треугольников:

a : x = b : y = c : z

20 : x = 24 : y = 32 : z

Можем записать:

20/x = 24/y = 32/z = k

где k - постоянное значение пропорции.

Мы можем найти k, используя одно из соотношений:

20/x = k

Теперь мы можем использовать это значение k, чтобы найти значения y и z:

24/y = k

32/z = k

Для удобства, давайте найдем значение k, используя первое соотношение:

20/x = k

x = 20/k

Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы найти значения y и z:

24/y = k

y = 24/k

32/z = k

z = 32/k

Теперь, подставим значения x, y и z в уравнение периметра:

x + y + z = 38

20/k + 24/k + 32/k = 38

(20 + 24 + 32) / k = 38

76 / k = 38

76 = 38k

k = 76 / 38

k = 2

Теперь мы знаем значение k, равное 2. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значения x, y и z:

x = 20 / k = 20 / 2 = 10

y = 24 / k = 24 / 2 = 12

z = 32 / k = 32 / 2 = 16

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 10 см, 12 см и 16 см.