Question

Знайти кути трикутника АВС, якщо ∠А +∠В = 70°, ∠В+∠С = 150° . (Вводити відповідь, через кому, без пробілів. Першим кутА, далі кут В і кутС)​

Answer 1

Ответ:

∠A=30

∠B=40

∠С=110

Объяснение:

∠B+∠C-∠A-∠B=150-70=80°

∠С-∠A=80° ∠С=80+∠A

∠A+∠С+∠В=180

∠A+80+∠A+70-∠A=180

∠A=30

Answer 2

За даними пошуку, для знаходження кутів трикутника АВС, нам потрібно використати відомості про суму кутів у трикутнику, яка дорівнює 180°.

Знаходження кутів трикутника АВС:

За умовою задачі, ми знаємо, що ∠А + ∠В = 70° і ∠В + ∠С = 150°.

Ми можемо скласти два рівняння: 1. ∠А + ∠В = 70° 2. ∠В + ∠С = 150°

Щоб знайти значення кутів, ми можемо використати метод розв'язання системи рівнянь.

Розв'язання системи рівнянь:

1. З першого рівняння ми можемо виразити ∠А через ∠В: ∠А = 70° - ∠В. 2. Підставимо це значення в друге рівняння: (70° - ∠В) + ∠В = 150°. 3. Скоротимо це рівняння: 70° + ∠В = 150°. 4. Віднімемо 70° від обох боків рівняння: ∠В = 80°. 5. Підставимо це значення в перше рівняння: ∠А = 70° - 80° = -10°. 6. Зауважимо, що кут не може мати від'ємне значення, тому отримане значення -10° не є прийнятним.

Висновок:

Отже, за заданими умовами, неможливо знайти кути трикутника АВС, оскільки отримане значення для кута А є від'ємним.