Question

Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів. Знайдіть зовнішній кут при основі цього трикутника * 3 бали 1)70 2)150 3)130 4) 165

Answer 1

Внутрішній кут при вершині 180-30=150°.

Кути при основі по (180-150):2=15°.

Зовнішній кут при основі 180-15=165°.

Відповідь 165°.

Answer 2

Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника рівний сумі двох внутрішніх кутів при вершині цього трикутника. Оскільки рівнобедрений трикутник має два рівних бічних кута, то внутрішній кут при вершині дорівнює (180° - 30°)/2 = 75°.

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника:

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника є доповненням до суми внутрішніх кутів цього трикутника до 180°. Оскільки у нас вже відомий один внутрішній кут при вершині, то знаходимо другий внутрішній кут при вершині, віднімаючи від 180° відомий внутрішній кут:

Внутрішній кут при вершині = 180° - 75° = 105°.

Тепер, знаючи два внутрішніх кути при основі рівнобедреного трикутника, ми можемо знайти зовнішній кут при основі, віднімаючи суму цих двох кутів від 180°:

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника = 180° - (105° + 30°) = 180° - 135° = 45°.

Отже, зовнішній кут при основі цього рівнобедреного трикутника дорівнює 45°.

Відповідь: 1) 70.