Question

Маємо трикутник ABC AC = 21см кут B = 45 кут C = 60

Answer 1

Ответ:

AB= 25.7 cм

BC=28.7 см

Объяснение:

АМ высота к СВ

АМ=21*sin60°=18.2 cм

AB=18.2/sin45°= 25.7 cм

BC^2=21^2+25.7^2-2*21*25.7cos(180-60-45)=28.7^2 см

Answer 2

Давайте розглянемо дану інформацію про трикутник ABC:

AC = 21 см - сторона AC має довжину 21 см. Кут B = 45° - кут B має величину 45 градусів. Кут C = 60° - кут C має величину 60 градусів.

Знаходження довжини сторін

У даному випадку нам відомо лише одну сторону трикутника, але нам потрібно знайти довжини всіх сторін. Щоб знайти довжини сторін AB і BC, нам знадобиться використати теорему косинусів.

Теорема косинусів говорить нам, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c та кутом між сторонами C, ми можемо використати наступну формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В нашому випадку, ми хочемо знайти сторони AB і BC. Позначимо AB як a і BC як b. Тоді ми можемо записати формули для цих сторін:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B) BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cos(C)

Підставимо відомі значення:

AB^2 = 21^2 + BC^2 - 2 * 21 * BC * cos(45) BC^2 = 21^2 + AB^2 - 2 * 21 * AB * cos(60)

Тепер ми маємо дві рівняння з двома невідомими (AB і BC). Можна використовувати різні методи розв'язання систем рівнянь, такі як підстановка або методи елімінації. Однак, якщо вам потрібно конкретно числове значення AB і BC, можна використати числовий метод, такий як метод Ньютона.

Знаходження довжини сторін з використанням числового методу

Один з числових методів, які можна використати для знаходження значень AB і BC, - це метод Ньютона. Цей метод дозволяє наближено знайти корені рівняння.

1. Почнемо зі значень AB = BC = 1 (або будь-яких інших початкових значень). 2. Використовуючи формули, підставте значення AB і BC в обидва рівняння. 3. Обчисліть значення лівої частини рівнянь і порівняйте його з правою частиною. Якщо різниця між цими значеннями невелика (наприклад, менше 0.001), тоді ми знайшли наближені значення AB і BC. 4. Якщо різниця велика, проведіть ітерацію, замінюючи значення AB і BC на нові значення, що наближаються до шуканих. 5. Повторіть кроки 2-4 доти, поки не буде досягнуто задовільної точності.

Цей метод дозволить знайти наближені значення AB і BC. Зауважте, що точні значення можуть бути складними для отримання без використання точних значень тригонометричних функцій, але числовий метод дозволяє наблизитися до вірного результату.

Загальний висновок

У даному випадку, нам дано довжину однієї сторони трикутника (AC) і два кути (B і C). Ми можемо використовувати теорему косинусів, щоб знайти довжини інших двох сторін (AB і BC), але точні значення можуть бути складними для отримання без використання точних значень тригонометричних функцій. Можна використати числовий метод, такий як метод Ньютона, для наближеного знаходження значень AB і BC.