Question

Знайдіть координати вершини c паралелограма abcd якщо a(-3 -2) b(4 7) d(-2 -5) ​

Answer 1

Так как сторона СД параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "х" и "у" у них равны.

АВ: Δх = 4-(-3) = 7, Δу = 7-(-2) = 9.

Отсюда х(С) = х(Д) + Δх = -2+7 = 5,

             у(С) + у(Д) + Δу = -5 + 9 = 4.

Ответ: С(5; 4).

Answer 2

Для знаходження координат вершини "с" паралелограма потрібно врахувати властивість паралелограма, що протилежні сторони паралелограма рівні за довжиною і паралельні одна одній.

Давайте спершу знайдемо вектори AB та AD:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - (-3), 7 - (-2)) = (7, 9) AD = (x_D - x_A, y_D - y_A) = (-2 - (-3), -5 - (-2)) = (-1, -3)

Тепер, ми можемо використовувати вектори AB та AD для знаходження координат вершини "C". Вершина "C" лежить на лінії від точки "A" в напрямку вектора AB. Тобто, ми можемо використовувати наступну формулу:

C(x, y) = A(x_A, y_A) + AB(x_AB, y_AB)

C(x, y) = (-3, -2) + (7, 9) = (-3 + 7, -2 + 9) = (4, 7)

Отже, координати вершини "C" паралелограма ABCD дорівнюють (4, 7).