Question

Сочно найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 14 см и 50 см если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне

Answer 1

Ответ:

768см²

Объяснение:

AK=MD

МD=(AD-BC)/2=(50-14)/2=36/2=18 см.

AM=AD-MD=50-18=32cм.

СМ=√(АМ*MD)=√(32*18)=√576=24 см.

S=CM(BC+AD)/2=24*(14+50)/2=24*64/2=

=24*32=768см²

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, согласно которому диагональ, перпендикулярная боковой стороне, делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Пусть высота трапеции равна h, а диагональ - d. Тогда мы можем записать два уравнения:

h^2 + (7^2) = d^2 (1) (7 - половина основания 14) h^2 + (25^2) = d^2 (2) (25 - половина основания 50)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(25^2) - (7^2) = d^2 - d^2 625 - 49 = 0

Получаем, что 576 = 0. Это невозможно, поэтому такая трапеция не существует.

Итак, ответ: площадь равнобедренной трапеции с основаниями 14 см и 50 см, при условии, что ее диагональ перпендикулярна боковой стороне, равна 0, так как такая трапеция не существует.