Question

Один из углов треугольника равен 120 градусов. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол, равный 20 градусов. Найдите неизвестные углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Биссектриса поделила угол 120 на два равных угла

<АВС равен 120 градусов

<АВД=<ДВС=120:2=60 градусов

Высота-это перпендикуляр,опущенный на АС и образует два угла по 90 градусов

Рассмотрим треугольник ВСЕ

<ДВС=60 градусов,т к биссектриса поделила угол при вершине на 2 равные части.По условию задачи биссектриса и высота образовали между собой угол 20 градусов

<ДВЕ=20 градусов,тогда

<ЕВС=<ДВС-<ДВЕ=60-20=40 градусов

Угол при вершине равен 40,угол Е равен 90,найдём угол С

180-(90+40)=50 градусов

Треугольник ДВЕ

Угол при вершине 20,угол Е 90,найдём угол Д

180-(20+90)=70 градусов

Треугольник АВД

Угол при вершине 60 градусов

Угол АДВ является смежным углу ВДЕ и их сумма составляет 180 градусов

<АДВ=180-70=110 градусов

<А=180-(110+60)=10 градусов

Проверка

Сумма всех углов треугольника 180 градусов

<А+<В+<С=10+120+50=180 Градусов

Объяснение:

Answer 2

Дано: Угол A = 120° Угол BAC = 20°

Чтобы найти остальные углы треугольника, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Найдем угол C:

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому угол C равен: C = 180° - A - BAC C = 180° - 120° - 20° C = 40°

Найдем угол B:

Теперь, когда мы знаем углы A и C, мы можем найти угол B: B = 180° - A - C B = 180° - 120° - 40° B = 20°

Итак, неизвестные углы треугольника равны: Угол A = 120° Угол B = 20° Угол C = 40°

Таким образом, мы нашли все неизвестные углы треугольника.