Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90 градусов CB=20CM AC=12CM.Найти высоту AD и cos C

Answer 1

Ответ:

AD = 9.6 cm.

Сos С = 0.6

Объяснение:

Дано:  ΔАВС,  ∠А = 90

СВ = 20,   АС = 12

АД = ?    ∠С = ?

решение :

АВ =  √(СВ^2 - AC^2) = √(20^2 - 12^2) = √(20+12)(20-12)=√32*8 =√8*4*8

AB = 16 =

Cos C = 12/20 = 3/5 =0,6

SΔ = 1/2 * AB * AC = 1/2 * AD * BC

AD = AB * AC / BC = 12 * 16 / 20 = 9.6

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот мои шаги:

1. По теореме Пифагора, длина гипотенузы AB равна $$\sqrt{CB^2 + AC^2} = \sqrt{20^2 + 12^2} = \sqrt{544} \approx 23.32$$ см. 2. Высота AD перпендикулярна гипотенузе AB и делит ее на два отрезка BD и AD. По свойству высоты, площадь треугольника ABC равна $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot CB \cdot AC$$ 3. Отсюда можно выразить высоту AD как $$AD = \frac{CB \cdot AC}{AB} = \frac{20 \cdot 12}{\sqrt{544}} \approx 10.39$$ см. 4. Косинус угла C равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB, то есть $$\cos C = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{\sqrt{544}} \approx 0.515$$

Ответ: высота AD равна 10.39 см, косинус угла C равен 0.515.