Question

Около треугольника , наибольший угол которого равен 135 ° описана окружность с радиусом 6 см . Найди длину стороны лежащей против данного угла .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Надеюсь я решил правильно. Центральный угол в 2 раза больше вписанного если они спираются на одну и ту же дугу. У нас центральный угол вышел 270 градусов, что означает, что центр описанной окружности будет за пределами треугольника.

360 - 270 = 90 градусов - угол, который спирается на сторону АС, радиусы 6 см. По теореме Пифагора

АС^2 = 36 + 36

AC = $6\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства окружности, описанной вокруг треугольника.

Свойства окружности, описанной вокруг треугольника:

1. Любой угол, образованный дугой этой окружности и соответствующими хордами, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. 2. Треугольник, образованный сторонами треугольника и хордой, равенобедренный треугольник.

Решение:

Пусть у нас есть треугольник ABC, где наибольший угол равен 135°. Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c, а радиус описанной окружности равен 6 см.

По свойству 1, угол CAB будет равен половине центрального угла, опирающегося на дугу AB. Так как ABC - треугольник, угол CAB также будет равен углу ACB. Значит, угол CAB равен 135° / 2 = 67.5°.

По свойству 2, треугольник CAB будет равнобедренным, так как угол CAB равен углу ACB. Следовательно, сторона AC будет иметь такую же длину, как сторона BC.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения длины стороны AC:

a / sin(A) = c / sin(C)

где a и c - стороны треугольника, A и C - противолежащие им углы.

Подставляя значения, получаем:

a / sin(67.5°) = 6 см / sin(135°)

Преобразуем это уравнение, чтобы найти длину стороны a:

a = (6 см * sin(67.5°)) / sin(135°)

Вычисляем значения синусов углов:

a = (6 см * 0.9239) / 1

a ≈ 5.54 см

Таким образом, длина стороны, лежащей против данного угла, составляет примерно 5.54 см.