Question

Обчисліть значення виразів: a) sin 45° – cos 60° • cos 90°+cos 135°; б) sin 30° • cos 150° – sin² 135° • tg 120°.

Answer 1

Ответ: a) sin 45° – cos 60° • cos 90°+cos 135°=sin30°-cos60°-cos^2 120°+sin135°×cos90°=1/2×1/2-(-1/2)^2+0.5√2×0=1/4-1/4=0;

б) sin 30° • cos 150° – sin² 135° • tg 120°=tg30°×tg60°-tg^2 135°+cos150°=1/√3×√3+tg45°-cos60°=1+1-1/2=1.5

Объяснение: поставь пж коронку

Answer 2

Давайте обчислимо значення виразів:

a) sin 45° - cos 60° • cos 90° + cos 135°

1. sin 45° = √2 / 2
2. cos 60° = 1 / 2
3. cos 90° = 0
4. cos 135° = -√2 / 2

Підставляючи ці значення у вираз, отримаємо:

(√2 / 2) - (1 / 2) • 0 + (-√2 / 2)

Так як множення на нуль дає нуль, то вираз спрощується до:

√2 / 2 - √2 / 2

Це означає, що результат дорівнює нулю:

0

б) sin 30° • cos 150° - sin² 135° • tg 120°

1. sin 30° = 1/2
2. cos 150° = -√3 / 2
3. sin 135° = -√2 / 2
4. tg 120° = -√3

Підставляючи ці значення у вираз, отримаємо:

(1/2) • (-√3 / 2) - (-√2 / 2)² • (-√3)

Почнемо обчислення:

(1/2) • (-√3 / 2) = -√3 / 4

(-√2 / 2)² = 2/4 = 1/2

Тепер обчислимо вираз повністю:

-√3 / 4 - (1/2) • (-√3) = -√3 / 4 + √3 / 2

Тепер об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:

(-√3 + 2√3) / 4 = √3 / 4

Отже, результат обчислення виразу б) дорівнює:

√3 / 4