Question

Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше за другой а внешний угол при вершине третего угла равен 99 найдите углы треугольника

Answer 1

1)(180-99)+x+2x=180

81+3x=180

3x=99x=33-первый угол

2)33×2×2=66- второй угол

3)180-99=81-третий угол

Answer 2

Для начала определим, какие углы треугольника нам дано найти. Поскольку один из внутренних углов в два раза больше другого, обозначим меньший угол за x, а больший за 2x. Также нам дано, что внешний угол при вершине третьего угла равен 99 градусам. Наша задача - найти углы треугольника.

Найти углы треугольника

Для того чтобы найти углы треугольника, мы можем воспользоваться следующими свойствами: 1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

Решение:

Давайте для начала найдем внутренние углы треугольника, используя информацию о том, что один угол в два раза больше другого. Пусть x - это меньший угол, а 2x - больший угол. Тогда сумма этих углов равна 180 градусам: x + 2x = 180 3x = 180 x = 60

Теперь у нас есть значение меньшего угла (x = 60). Больший угол равен 2x, то есть 2 * 60 = 120.

Теперь мы можем использовать информацию о внешнем угле при вершине третьего угла, который равен 99 градусам. Поскольку внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом, мы можем найти третий угол: Внешний угол = 120 (больший угол) + третий угол 99 = 120 + третий угол третий угол = 99 - 120 третий угол = -21

Теперь у нас есть все углы треугольника: - Меньший угол = 60 градусов - Больший угол = 120 градусов - Третий угол = -21 градус

Однако, поскольку третий угол получился отрицательным, это указывает на то, что где-то была допущена ошибка в рассуждениях. Давайте попробуем пересчитать третий угол, используя другой метод.

Пересчет третьего угла

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти третий угол, вычитая сумму двух известных углов из 180: Третий угол = 180 - (60 + 120) Третий угол = 180 - 180 Третий угол = 0

Теперь у нас есть правильные углы треугольника: - Меньший угол = 60 градусов - Больший угол = 120 градусов - Третий угол = 0 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 60°, 120° и 0°.