Question

40 БАЛЛОВ!!! Площадь треугольника АВС равна 8√3 см2. ВС = 8 см, АС = 4 см. Найдите величину угла ВСА. Напишите ответ в цифрах

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

S=8√3cм^2

S=1/2 ×a×b×sin(a)

8√3=1/2×4×8×sin BCA

sin BCA=

$\frac{2 \times 8 \sqrt{3} }{4 \times 8} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

угол ВСА=60°

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, C - величина угла между этими сторонами.

В данном случае известны следующие данные: S = 8√3 см^2, AC = 4 см, BC = 8 см.

Подставляя значения в формулу площади треугольника, получаем:

8√3 = (1/2) * 4 * 8 * sin(C).

Упрощая уравнение, получаем:

8√3 = 16 * sin(C).

Делим обе части уравнения на 16:

√3 = 2 * sin(C).

Делим обе части уравнения на 2:

(√3) / 2 = sin(C).

Таким образом, sin(C) = (√3) / 2.

Находим значение угла C, используя обратную функцию sin:

C = arcsin((√3) / 2).

Находим значение угла C:

C = 60 градусов.

Так как треугольник ABC является прямоугольным треугольником (угол B равен 90 градусов), то угол ВСА равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, величина угла ВСА равна 30 градусов.