Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника ABC (кут C = 90), якщоAC = 12 см, sinB=0.8​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника ми можемо скористатися відомими значеннями кутів та тригонометричними функціями.

За умовою завдання ми знаємо, що кут C дорівнює 90 градусів, тобто трикутник ABC є прямокутним. Також нам відома сторона AC, яка дорівнює 12 см, та значення sin(B), яке дорівнює 0.8.

Для знаходження невідомих сторін трикутника ми скористаємося тригонометричними співвідношеннями для прямокутного трикутника. Зокрема, ми можемо використати визначення sin(B) як протилежної сторони до кута B поділеної на гіпотенузу трикутника.

1. Знайдемо сторону BC: З визначення sin(B) = протилежня сторона / гіпотенуза, ми можемо записати: sin(B) = BC / AC Тобто, BC = AC * sin(B) = 12 см * 0.8 = 9.6 см

2. Знайдемо сторону AB: За теоремою Піфагора ми можемо знайти сторону AB: AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 12^2 - 9.6^2 AB^2 = 144 - 92.16 AB^2 = 51.84 AB = √51.84 AB ≈ 7.2 см

Отже, невідомі сторони прямокутного трикутника ABC дорівнюють: AB ≈ 7.2 см BC = 9.6 см