Question

Наидиие площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 37см,а сумма катетов 47см

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Пусть  а и b---- катеты,с--- гипотенуза,по условию

а+b=47, с=37, площадь S=1/2аb

(a+b)²=47²,  a²+2ab+b²=47², (по т.Пифагора a² +b²=c²)

37²+2ab=47²,  2ab=47²-37², 2ab=10·84,  ab=10·42, 1/2ab=10·21,

S=210 см²

Answer 2

Расчет площади прямоугольного треугольника

Для расчета площади прямоугольного треугольника, у которого известны длины катетов и гипотенузы, можно воспользоваться формулой:

S = (a * b) / 2

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

Решение

Дано: Гипотенуза (c) = 37 см Сумма катетов (a + b) = 47 см

Мы можем воспользоваться системой уравнений для нахождения длин катетов: 1. a^2 + b^2 = c^2 (теорема Пифагора) 2. a + b = 47

Решим систему уравнений:

Из уравнения a + b = 47 найдем, например, выражение для b: b = 47 - a

Подставим это выражение в уравнение a^2 + b^2 = c^2: a^2 + (47 - a)^2 = 37^2 a^2 + 2209 - 94a + a^2 = 1369 2a^2 - 94a + 2209 - 1369 = 0 2a^2 - 94a + 840 = 0

Решим квадратное уравнение, чтобы найти значения катетов a и b.

Результаты

После решения уравнения, мы найдем значения катетов a и b, затем сможем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника.

Давайте рассчитаем значения катетов и площадь треугольника.