Question

Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 12 см, а кут при ОСНОВI 75º.

Answer 1

Відповідь:

36см2

Пояснення:...

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу площі рівнобедреного трикутника: S = (1/2) * a * h, де a - довжина бічної сторони, h - висота трикутника, а S - площа.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то можемо розділити його на два прямокутних трикутники, де один з катетів цих трикутників - це половина основи рівнобедреного трикутника, а інший катет - це висота трикутника.

За теоремою синусів ми можемо знайти висоту трикутника, використовуючи відношення сторін і кута при основі:

sin(75º) = h / 12

Звідси ми можемо знайти висоту:

h = 12 * sin(75º)

Після знаходження висоти, можемо обчислити площу трикутника:

S = (1/2) * 12 * sin(75º)

Застосовуючи тригонометричні таблиці або калькулятор, ми можемо обчислити значення синуса 75º, яке дорівнює приблизно 0.966.

Тоді маємо:

h = 12 * 0.966 = 11.592

S = (1/2) * 12 * 11.592 = 69.552 квадратних см

Отже, площа рівнобедреного трикутника з бічною стороною 12 см і кутом при основі 75º дорівнює 69.552 квадратних см.