Question

Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 6 см, расстояние между плоскостями оснований равно 7 см. Найдите объём призмы.

Answer 1

Ответ:

378√3 см³

Объяснение:

Sосн=6*а²√3/4=6*6²√3/4=54√3 см² площадь шестиугольника

V=Sосн*h=54√3*7=378√3 см³

Answer 2

Объём призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.

Площадь основания правильного шестиугольника можно найти по формуле: S = (3√3 * a^2) / 2, где a - длина стороны шестиугольника.

В данном случае сторона шестиугольника равна 6 см, поэтому S = (3√3 * 6^2) / 2 = (3√3 * 36) / 2 = (108√3) / 2 = 54√3.

Высоту призмы можно найти как разность между расстоянием между плоскостями оснований и длиной стороны шестиугольника: h = 7 - 6 = 1 см.

Теперь можем найти объём призмы: V = S * h = 54√3 * 1 = 54√3 см^3.

Таким образом, объём призмы равен 54√3 см^3.