Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 42см², а один з його катетів становить 84% другого. Знайдіть довжини катетів

Answer 1

Ответ:

8,4 см и 10 см.

Объяснение:

S = 1/2 • a • b, где а и b - катеты прямоугольного треугольника.

Обозначим длину второго катета переменной х, тогда длина первого катета по условию равна 0,84х см.

Зная, что площадь треугольника равна 42 см², составим и решим уравнение:

1/2 • х • 0,84х = 42

0,42•х² = 42

х² = 42 : 0,42

х² = 100

х > 0, х = √100

х = 10

10 см - длина второго катета

0,84 • 10 = 8,4 (см) - длина первого катета

Answer 2

Позначимо один з катетів прямокутного трикутника як x. Тоді другий катет буде 0.84x, оскільки його довжина становить 84% від першого катета.

Запишемо формулу для площі прямокутного трикутника: Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Підставимо відомі значення: 42 = (x * 0.84x) / 2

Розподілимо на 2: 42 * 2 = 0.84x^2

Спростимо: 84 = 0.84x^2

Поділимо на 0.84: 100 = x^2

Витягнемо корінь з обох боків: √100 = √(x^2) 10 = x

Таким чином, перший катет дорівнює 10 см, а другий катет дорівнює 0.84 * 10 = 8.4 см.