Question

В треугольнике АВС угол А : угол В=4:3 и угол С равен 110°. Найди угол А и угол В.

Answer 1

Пусть

∠А=4х;  ∠В=3х;  тогда

4х+3х+∠С=180   (сумма углов Δ)

7х=180-110

7х=70

х=10°  ⇒

∠А=4*10=40°;   ∠В=3*10=30°  -  это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольника и соотношения между его углами.

У нас дано, что в треугольнике ABC отношение угла А к углу В равно 4:3, то есть угол А больше угла В. Также нам дано, что угол С равен 110°.

Чтобы найти углы А и В, мы можем использовать следующую формулу: А/В = 4/3

Давайте сначала найдем угол В. Для этого мы можем использовать свойство, что сумма всех углов треугольника равна 180°: А + В + С = 180°

Зная, что угол С равен 110°, мы можем записать уравнение: А + В + 110° = 180°

Теперь мы можем выразить угол В через угол А: В = 180° - А - 110°

Продолжая, мы можем заменить выражение для В в формуле А/В = 4/3: А / (180° - А - 110°) = 4/3

Решая это уравнение, мы можем найти значение угла А.