Question

Перпендикуляр, опущений з вершини прямокутника на його діагональ, ділить її на частини, одна з яких у 3 рази більша за іншу. Обчисліть довжину діагоналі, якщо менша сторона прямокутника дорівнює 8 см

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Катет знаходив за допомогою метричних співвідношень в прямокутному трикутнику

P.S поставте, будь ласка, краща відповідь.

Answer 2

Ответ:

АС=16см

Объяснение:

Пусть АН будет х; тогда СН будет 3х;

∆АВС- прямоугольный треугольник.

АВ²=АН*АС

АС=АН+НС=х+3х=4х

Составляем уравнение

х*4х=8²

4х²=64

х²=64/4

х=√16

х=4

АС=4х=4*4=16см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо відношення довжини діагоналі до довжини меншої сторони прямокутника.

Позначимо довжину меншої сторони прямокутника як x. За умовою задачі, одна з частин діагоналі є втричі більшою за іншу. Тому, довжина більшої частини діагоналі буде дорівнювати 3x, а довжина меншої частини діагоналі буде дорівнювати x.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, більшою частиною діагоналі та меншою частиною діагоналі:

x^2 + (3x)^2 = діагональ^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x^2 + 9x^2 = діагональ^2

10x^2 = діагональ^2

Тепер, знаючи, що менша сторона прямокутника дорівнює 8 см, можемо знайти значення x:

x = 8 см

Підставимо це значення в рівняння:

10(8^2) = діагональ^2

10(64) = діагональ^2

640 = діагональ^2

Знайдемо квадратний корінь з обох боків:

діагональ = √640

Застосуємо калькулятор для обчислення значення:

діагональ ≈ 25.3 см

Таким чином, довжина діагоналі прямокутника становить приблизно 25.3 см.