Question

Средняя линия трапеции abcd равна 30 см найти основания трапеции если ад относиться к бс как 7/8

Answer 1

Пусть основания трапеции АД=7х, БС=8х,
средняя линия= (АД+БС)/2=(7х+8х)/2=15х/2=30, х=60/15=4, 
АД=7х=7*4=28, БС=8х=8*4=32

Answer 2

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Из условия задачи известно, что средняя линия трапеции abcd равна 30 см, то есть (a + b) / 2 = 30, откуда a + b = 60.

Также из условия задачи известно, что отношение длины отрезка ad к длине отрезка bc равно 7/8, то есть ad/bc = 7/8.

Теперь мы можем составить систему уравнений: a + b = 60 ad/bc = 7/8

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановок. Предположим, что длина отрезка ad равна 7x, а длина отрезка bc равна 8x. Тогда a = 7x + 8x = 15x и b = 8x.

Подставим найденные значения a и b в уравнение a + b = 60: 15x + 8x = 60 23x = 60 x ≈ 2.61

Теперь найдем длину оснований трапеции: a = 15x ≈ 15 * 2.61 ≈ 39.15 см b = 8x ≈ 8 * 2.61 ≈ 20.88 см

Таким образом, основания трапеции равны приблизительно 39.15 см и 20.88 см.