Question

знайти кути С і D чотирикутника ABCD вписаного в коло якщо кут А =119° кут В=84 ° срочно помогите!!!!!​

Answer 1

Ответ:

решение и ответ на фотографии

Answer 2

Щоб знайти кути C і D чотирикутника ABCD, випишемо кілька важливих властивостей вписаного чотирикутника:

1. Сума протилежних кутів у вписаному чотирикутнику дорівнює 180°. Тобто, кут C + кут A = 180° і кут D + кут B = 180°.

2. Кут, що опирається на дугу, має половину міри цієї дуги. Тобто, кут C = міра дуги AB, а кут D = міра дуги CD.

3. Сума всіх кутів в чотирикутнику дорівнює 360°. Тобто, кут A + кут B + кут C + кут D = 360°.

Враховуючи ці властивості, ми можемо скласти систему рівнянь для знаходження кутів C і D:

Система рівнянь: 1. кут A + кут C = 180° 2. кут B + кут D = 180° 3. кут A + кут B + кут C + кут D = 360°

Підставимо відомі значення кутів A і B:

1. 119° + кут C = 180° 2. 84° + кут D = 180° 3. 119° + 84° + кут C + кут D = 360°

Розв'яжемо систему рівнянь:

1. кут C = 180° - 119° = 61° 2. кут D = 180° - 84° = 96° 3. 119° + 84° + кут C + кут D = 360° 203° + 61° + 96° = 360° 360° = 360°

Отже, кут C дорівнює 61°, а кут D дорівнює 96°.