Question

В треугольнике ABC угол А=60 угол В=45 ВС=3корня 4. Найдите АС

Answer 1

Ответ:

AC = 3√6

Объяснение:
По теореме синусов имеем
AC=BC*(sin ∠B/sin ∠A)
AC=3√4*(sin 45°/sin 60°)=6*((√2/2)/(√3/2))=6* √2/2 * 2/√3 =6* 2√2/2√3=
6* √2/√3=6√2/√3=6√6/3=3√6

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, а сторона BC равна 3√4. Найдем сторону AC по теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB * BC * cos A

Для этого нам нужно знать длину стороны AB. Её можно найти по теореме синусов:

sin A / AB = sin B / BC

AB = BC * sin A / sin B

Подставим известные значения:

AB = 3√4 * sin 60° / sin 45°

AB = 3√4 * √3 / 2 / √2 / 2

AB = 3√2

Теперь подставим это значение в формулу для AC^2:

AC^2 = (3√2)^2 + (3√4)^2 - 2 * 3√2 * 3√4 * cos 60°

AC^2 = 18 + 36 - 36 * 1 / 2

AC^2 = 27

AC = √27

AC = 3√3

Ответ: сторона AC равна 3√3.