Question

Реши задачу. В треугольнике FDT угол D — прямой. Найди значения синуса угла F , если DT = 20 FT=32 .

Answer 1

В треугольнике FDT ∠ D — прямой. Найди значения синуса ∠F , если DT = 20, FT=32.

Ответ:

sin∠F = 0,625

Объяснение:

• Синус угла - это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

В ΔFDT DT - противолежащий углу F катет.

FT - гипотенуза, т.к. гипотенуза лежит напротив прямого угла ( угол D — прямой).

Находим синус ∠F:

$sin \angle F = \dfrac{DT}{FT} =\dfrac{20}{32} =\dfrac{5}{8} =0,625$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Ваш вопрос на русском языке: Ответь подробно. Реши задачу. В треугольнике FDT угол D — прямой. Найди значения синуса угла F, если DT = 20, FT = 32.

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и определение синуса угла.

Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза это FT, а катеты это DT и DF. Тогда мы можем написать:

FT^2 = DT^2 + DF^2

Подставляя известные значения, получаем:

32^2 = 20^2 + DF^2

Решая уравнение относительно DF, находим:

DF = √(32^2 - 20^2) ≈ 23.32

Синус угла F это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащий катет это DF, а гипотенуза это FT. Тогда мы можем написать:

sin(F) = DF / FT

Подставляя найденные значения, получаем:

sin(F) = 23.32 / 32 ≈ 0.73

Ответ: синус угла F примерно равен 0.73.