Question

В треугольнике LQT биссектрисы LK и QS пересекаются в точке M . Найди значение угла T , если угол LMS = 69° .

Answer 1

Ответ:

∠Т=42

Объяснение:

LK - биссектриса угла L. Так как биссектриса делит угол пополам, то ∠QLK=∠TLK= x .

QS - биссектриса угла Q. Следовательно ∠LQS=∠TQS= y.

∠LMS является внешним углом для △LQM.

Внешний угол треугольника- это угол, смежный с любым из внутренних углов треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним:

∠LMS=∠QLM+∠LQM=x+y. То есть х+у=69°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то

∠Т=180°-∠L-∠Q=180°-2х-2у=180°-2(х+у)=180°-2×69°=42°

∠Т=42°.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла. Поэтому угол T равен половине угла LMS.

Угол LMS равен 69°, поэтому угол T равен половине 69°.

Таким образом, значение угла T равно 34,5°.