Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА: Знайти катет і гострі кути прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 8 см, а один із зовнішніх кутiв дорівнює 120°.​

Answer 1

Ответ:

60°,  30°,  4√3 см.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження катетів і гострих кутів прямокутного трикутника, вам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості трикутників.

Знаходження катетів:

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Тому, якщо гіпотенуза дорівнює 8 см, ми можемо знайти катети за наступною формулою:

Катет = √(гіпотенуза² - інший катет²)

В даному випадку, ми шукаємо один катет, тому формула буде:

Катет = √(8² - інший катет²)

Знаходження гострих кутів:

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, можна використати тригонометричні функції. У даному випадку, ми знаємо, що один зовнішній кут дорівнює 120°. За властивостями трикутників, сума всіх внутрішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 180°. Тому, щоб знайти другий гострий кут, ми можемо відняти 120° від 180°.

Другий гострий кут = 180° - 120°

Відповідь:

Отже, за використанням теореми Піфагора та властивостей трикутників, ми можемо знайти катети і гострі кути прямокутного трикутника з гіпотенузою 8 см та одним зовнішнім кутом 120°.

Катети: За формулою катету, ми можемо обчислити перший катет, використовуючи відому гіпотенузу 8 см:

Перший катет = √(8² - інший катет²)

Другий катет = √(8² - перший катет²)

Гострі кути: За властивостями трикутників, ми можемо обчислити другий гострий кут, віднімаючи 120° від 180°:

Другий гострий кут = 180° - 120°

Будь ласка, обчисліть значення катетів та гострих кутів, використовуючи вищезазначені формули.