Question

СРОЧНО Известно, что угол при вершине В равнобедренного треугольника АВС в два раза меньше углов при основании. Найдите величину угла при основании этого треугольника. ​

Answer 1

Ответ:72

Объяснение:

Угол при вершине х, тогда сумма всех углов х+2х+2х=5х=180 х=36, угол при основании 72

Answer 2

Давайте обозначим угол при вершине \( B \) как \( \angle B \), а углы при основании \( AC \) как \( \angle A \) и \( \angle C \). Известно, что угол при вершине \( B \) в равнобедренном треугольнике в два раза меньше угла при основании. Таким образом:

\[ \angle B = \frac{1}{2} \cdot \angle A \]

Также у нас есть равенство углов в треугольнике:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим значение угла \( \angle B \):

\[ \angle A + \frac{1}{2} \cdot \angle A + \angle C = 180^\circ \]

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot \angle A + \angle A + 2 \cdot \angle C = 360^\circ \]

Объединим подобные члены:

\[ 3 \cdot \angle A + 2 \cdot \angle C = 360^\circ \]

Теперь найдем угол \( \angle A \):

\[ 3 \cdot \angle A = 360^\circ - 2 \cdot \angle C \]

\[ \angle A = \frac{360^\circ - 2 \cdot \angle C}{3} \]

Таким образом, мы найдем величину угла \( \angle A \).