Question

з точки до прямої проведено пендикуляр і похилу що утворює кут 45 із прямої. Знайдіть довжину пендикуляра і довжину похилої якщо проекція похилої дорівнює 4 см

Answer 1

Ответ:

4 см,  4√2 см.

Объяснение:

Маємо рівнобедрений прямокутний трикутник АВС, ∠А=∠В=45° за властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника.

АС=ВС=4 см.

За теоремою Піфагора АВ=√(4²+4²)=√(16+16)=√32=4√2 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями прямокутних трикутників. Давайте розглянемо це детальніше.

Визначення:

- Пендикуляр - пряма, яка перпендикулярна до іншої прямої. - Похила - пряма, яка утворює кут з пендикуляром.

Задано:

- Кут між пендикуляром і похилою дорівнює 45 градусам. - Проекція похилої дорівнює 4 см.

Розв'язок:

1. За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (похилої) дорівнює сумі квадратів катетів (пендикуляра і проекції похилої). 2. Позначимо довжину пендикуляра як a і довжину похилої як b. 3. За заданими умовами, проекція похилої дорівнює 4 см, тому катет пендикуляра також дорівнює 4 см. 4. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати рівняння: a^2 + 4^2 = b^2. 5. Оскільки кут між пендикуляром і похилою дорівнює 45 градусам, то пендикуляр і похила утворюють прямокутний трикутник. 6. В прямокутному трикутнику катети мають однакову довжину, тому a = b. 7. Підставимо a замість b в рівнянні: a^2 + 4^2 = a^2. 8. Скоротимо рівняння: 16 = 0, що є неможливим. 9. Отже, немає розв'язку для цієї задачі.

Таким чином, в даній задачі неможливо знайти довжину пендикуляра та довжину похилої, оскільки рівняння, що виникає з теореми Піфагора, не має розв'язку.