Question

Знайдіть невідомі сторони й кути трикутника АВС якщо АВ=14,<А=64°,<В=48°.​

Answer 1

Ответ:

68°   11,22 ед.    13,57 ед.

Объяснение:

∠С=180-64-48=68°

По теореме синусов

АС=14*sin48:sin68≈14*0,7431:0,9271≈11,22

BC=14*sin64:sin68≈14*0,8988:0,9271≈13,57

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо різноманітні властивості трикутників та тригонометричні функції. Ми маємо трикутник ABC зі стороною AB = 14, кутом A = 64° і кутом B = 48°. Давайте знайдемо невідомі сторони та кути.

1. Знайдемо кут C: Всі кути в трикутнику разом складають 180°. Таким чином: \[ C = 180° - A - B \] \[ C = 180° - 64° - 48° \] \[ C = 68° \]

2. Використовуючи кути та сторону, знайдемо інші сторони: Використаємо закон синусів, який гласить: \[ \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} \]

- Для сторони AC (протилежної куту B): \[ \frac{AC}{\sin(B)} = \frac{AB}{\sin(C)} \] Підставимо відомі значення: \[ \frac{AC}{\sin(48°)} = \frac{14}{\sin(68°)} \] Звідси можна знайти AC.

- Для сторони BC (протилежної куту A): \[ \frac{BC}{\sin(A)} = \frac{AB}{\sin(C)} \] Підставимо відомі значення: \[ \frac{BC}{\sin(64°)} = \frac{14}{\sin(68°)} \] Звідси можна знайти BC.

3. Знайдемо залишковий кут: Залишковий кут, крім A і B, буде кутом C, оскільки всі кути в трикутнику разом складають 180°.

Отримавши значення сторін та кутів, ви зможете визначити всі невідомі елементи трикутника ABC. Зазначте, якщо вам потрібно подальше роз'яснення чи обчислення конкретних значень.